A extensão de defeito de corrosão tem distribuição normal com valor médio de 30mm e desvio padrão de 7,8mm.b)Qual é o 75° percentil da distribuição...

b) O 75° percentil da distribuição do defeito é de aproximadamente 36,6mm. Para calcular esse valor, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão ou a fórmula z = (x - μ) / σ, em que z é o escore padronizado, x é o valor que queremos encontrar, μ é a média e σ é o desvio padrão. Nesse caso, temos: z = invNorm(0,75) ≈ 0,6745 x = μ + z * σ x = 30 + 0,6745 * 7,8 x ≈ 36,6 c) O 15° percentil da distribuição da extensão do defeito é de aproximadamente 23,4mm. Podemos utilizar a mesma fórmula do item b), mas com z = invNorm(0,15) ≈ -1,0364: x = μ + z * σ x = 30 - 1,0364 * 7,8 x ≈ 23,4 d) Os valores que separam os 80% intermediários da distribuição da extensão do defeito dos 10% menores e dos 10% maiores são, respectivamente, aproximadamente 24,9mm e 35,1mm. Podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar os escores padronizados correspondentes aos percentis 10% e 90%: z10% = invNorm(0,1) ≈ -1,2816 z90% = invNorm(0,9) ≈ 1,2816 Em seguida, podemos utilizar a fórmula z = (x - μ) / σ para encontrar os valores correspondentes: x1 = μ + z10% * σ ≈ 24,9 x2 = μ + z90% * σ ≈ 35,1