aro(a) estudante, considerando o problema apresentado, para buscar a solução é necessário fazer o grafo planar, e analisar o menor custo de desloca...

Sim, a teoria dos grafos pode ser utilizada para solucionar problemas de otimização de rotas, como o apresentado na sua pergunta. Uma técnica comum é o algoritmo de Dijkstra, que encontra o caminho mais curto em um grafo ponderado. Outra técnica é o algoritmo de Kruskal, que encontra a árvore geradora mínima em um grafo ponderado, que pode ser utilizada para minimizar o custo total de deslocamento. É importante lembrar que a escolha da técnica adequada depende das características específicas do problema em questão.