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92) Determine a função inversa das seguintes funções bijetoras de ℝ em ℝ: (a) f(x) = x - 6 (b) f(x) = 1 – 2x (c) f(x) = 3x + 4 (d) f(x) = 3x

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Para determinar a função inversa, podemos seguir o seguinte processo: (a) Para a função f(x) = x - 6: Primeiro, trocamos f(x) por y: y = x - 6 Em seguida, trocamos x por y e resolvemos para y: x = y - 6 Agora, isolamos y: y = x + 6 Portanto, a função inversa é f^-1(x) = x + 6 (b) Para a função f(x) = 1 - 2x: Primeiro, trocamos f(x) por y: y = 1 - 2x Em seguida, trocamos x por y e resolvemos para y: x = 1 - 2y Agora, isolamos y: y = (1 - x)/2 Portanto, a função inversa é f^-1(x) = (1 - x)/2 (c) Para a função f(x) = 3x + 4: Primeiro, trocamos f(x) por y: y = 3x + 4 Em seguida, trocamos x por y e resolvemos para y: x = 3y + 4 Agora, isolamos y: y = (x - 4)/3 Portanto, a função inversa é f^-1(x) = (x - 4)/3 (d) Para a função f(x) = 3x: Neste caso, a função é f(x) = 3x, que já está na forma y = mx. Portanto, a função inversa é f^-1(x) = x/3. Espero que isso ajude!

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Determine o domínio da função f(x) = 16 - x / (3 * 5x + 2 - x).

Determine o domínio da função f(x) = 3x - 5.

Seja A = {-3, -2, 0, 1}, B = {2, 3, 5, 6}, f: A → B, tal que f(x) = x + 5. Verifique se f é sobrejetora ou não. f é sobrejetora.

40) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas: a) Escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças; C(x) = 0,50x + 8,00 b) Calcule o preço de 100 peças. R$ 58,00

42) Um comerciante teve uma despesa de R$ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$ 5,00, o lucro final será dado em função das x unidades vendidas. Responda: a) Qual é a lei dessa função f? L(x) = 5x – 230 b) Para que valores de x temos f(x) = 0? Como pode ser interpretado esse caso? R: x = 46 unidades c) Para que o valor de x haverá lucro de R$ 315,00? R: x = 109 unidades d) Para que valores de x o lucro será maior que R$ 280,00? R: x maior que 102 e) Para que valores de x o lucro estará entre R$ 100,00 e R$ 180,00? R: x maior que 66 e menor que 82

43) Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. a) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? R: 80 unidades b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo? R: lucro (lucro de R$ 60,00)

48)(Enem-2009) Uma empresa produz jogos pedagógicos para computadores, com custo fixo de R$ 1.000,00 e custos variáveis de R$ 100,00 por unidade de jogo produzida. Desse modo, o custo total x jogos produzido é dado por C(x) = 1 + 0,1x (em R$ 1.000,00). A gerência da empresa determina que o preço de venda do produto seja de R$ 700,00. Com isso a receita bruta para x jogos é dada por R(x) = 0,7x (em R$ 1.000,00). O lucro líquido, obtido pela venda de x unidades de jogos, é calculado pela diferença entre a receita bruta e os custos totais. O gráfico que modela corretamente o lucro líquido dessa empresa, quando são produzidos x jogos, é (b) (e)

49)(UFRA-2004) Uma função de custo linear é da forma C(x) = Ax + B, onde B representa a parte fixa desse custo total. Suponha que uma indústria ao produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 525,00 e quando produz 400 unidades seus gastos são de R$ 700,00, então podemos afirmar que os custos fixos dessa indústria são, em reais, (d) 420

50) Calcule a raiz da função: a) f(x) = 3x – 6 R: 2 c) h(x) = -2x + 10 R: 5 b) g(x) = 2x + 10 R: -5 d) g(x) = x + 1 R: -1

54)(Enem-2017) Os congestionamentos de trânsito constituem um problema que aflige, todos os dias, milhares de motoristas brasileiros. O gráfico ilustra a situação, representando, ao longo de um intervalo definido de tempo, a variação da velocidade de um veículo durante um congestionamento. Quantos minutos o veículo permaneceu imóvel ao longo do intervalo total analisado? R: (c) (a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1 (e) 0