Quais as medidas, em centímetros, dos lados do retângulo de maior área que está contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, estando a base do ...

Para encontrar as medidas dos lados do retângulo de maior área contido em um triângulo equilátero de lado 8 cm, com a base do retângulo situada em um lado do triângulo, podemos usar a fórmula para calcular a área de um retângulo, que é dada por A = comprimento * largura. No caso do triângulo equilátero, a altura pode ser encontrada usando a fórmula h = (lado * √3) / 2, onde "lado" é o lado do triângulo. Assim, a área do retângulo será máxima quando a base do retângulo coincidir com um lado do triângulo equilátero. Nesse caso, a base do retângulo será igual ao lado do triângulo equilátero, ou seja, 8 cm. A altura do retângulo será dada pela altura do triângulo equilátero, que é h = (8 * √3) / 2 = 4√3 cm. Portanto, as medidas dos lados do retângulo de maior área serão 8 cm e 4√3 cm. Assim, a alternativa correta é: 3. c) 4 e 3 √2