. Um empréstimo de R$ 20.000,00 deverá ser pago após 76 dias através de um montante de R$ 22.413,53. Calcule a taxa de juros compostos mensal e anu...

Primeiramente, precisamos calcular o valor dos juros cobrados no empréstimo: J = M - C J = 22.413,53 - 20.000,00 J = 2.413,53 Agora, podemos utilizar a fórmula para calcular a taxa de juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante final C = capital inicial i = taxa de juros compostos n = número de períodos Como o empréstimo deve ser pago após 76 dias, temos que n = 76/30, aproximadamente 2,53 meses. Substituindo os valores na fórmula, temos: 22.413,53 = 20.000,00 * (1 + i)^2,53 Dividindo ambos os lados por 20.000,00, temos: 1,12067765 = (1 + i)^2,53 Aplicando a raiz 2,53 em ambos os lados, temos: 1 + i = 1,0275 Subtraindo 1 de ambos os lados, temos: i = 0,0275 ou 2,75% Portanto, a taxa de juros compostos mensal cobrada pelo banco é de aproximadamente 2,75% e a taxa de juros compostos anual é de aproximadamente 35,16%.