13) Um jogador de futebol chuta uma bola de maneira que ela possui um tempo de vôo de 4,5 s e toca o solo a uma distância de 45,7 m. Se a bola deix...

Para resolver esse problema, podemos usar as equações do movimento uniformemente acelerado. Primeiro, podemos encontrar a componente horizontal da velocidade inicial usando a fórmula da distância: \[ \text{distância} = \text{velocidade} \times \text{tempo} \] \[ 45,7 \, \text{m} = v_x \times 4,5 \, \text{s} \] Isolando \( v_x \), temos: \[ v_x = \frac{45,7 \, \text{m}}{4,5 \, \text{s}} \] Agora, para encontrar a componente vertical da velocidade inicial, podemos usar a fórmula da altura máxima alcançada por um projétil: \[ h = v_{i_y} \times t - \frac{1}{2} g t^2 \] Onde \( h \) é a altura máxima, \( v_{i_y} \) é a componente vertical da velocidade inicial, \( t \) é o tempo de vôo e \( g \) é a aceleração devido à gravidade. Como a bola deixa o pé do jogador a 1,52 m acima do solo, podemos usar essa informação para encontrar \( v_{i_y} \). Depois de encontrar \( v_x \) e \( v_{i_y} \), podemos usar essas duas componentes para encontrar a velocidade inicial resultante e o ângulo de lançamento. Espero que isso ajude!