14) Um batedor rebate uma bola do lançador quando ela está a uma altura de 1,22 m do solo, de modo que o ângulo de projeção seja de 45º com a horiz...

Para resolver esse problema, podemos usar as equações do movimento oblíquo. Primeiro, podemos calcular a velocidade inicial da bola usando a equação do alcance horizontal: R = (v^2 * sen(2*θ)) / g Onde: R = alcance horizontal (107 m) v = velocidade inicial θ = ângulo de projeção (45°) g = aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) Usando esses valores, podemos resolver para v: 107 = (v^2 * sen(90°)) / 9,8 107 = (v^2 * 1) / 9,8 v^2 = 107 * 9,8 v ≈ √(1048,6) v ≈ 32,36 m/s Agora que temos a velocidade inicial, podemos usar a equação da altura máxima para encontrar a altura máxima atingida pela bola: h = (v^2 * sen^2(θ)) / (2 * g) Onde: h = altura máxima v = velocidade inicial (32,36 m/s) θ = ângulo de projeção (45°) g = aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,8 m/s^2) Calculando: h = (32,36^2 * sen^2(45°)) / (2 * 9,8) h ≈ (1048,6 * 0,5) / 19,6 h ≈ 26,15 m Portanto, a altura máxima atingida pela bola é de aproximadamente 26,15 metros. Como a altura do alambrado é de 7,32 metros, a bola ultrapassará o alambrado por aproximadamente 18,83 metros.