Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa que está crescendo...
Uma das aplicações das derivadas parciais é a taxa de crescimento ao longo de mais de uma direção. Baseado nisto, calcule a taxa que está crescendo a área de um retângulo se seu comprimento é de 10 cm e está crescendo a uma taxa de 0,5 cm/s enquanto que sua largura é de 8 cm e está crescendo 0,2 cm/s. Em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
a) 9 cm²/s.
b) 0,7 cm²/s.
c) 6 cm²/s.
d) 6,6 cm²/s.
a) 9 cm²/s.
b) 0,7 cm²/s.
c) 6 cm²/s.
d) 6,6 cm²/s.
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a taxa que a área do retângulo está crescendo, podemos usar a fórmula: Taxa de variação da área = comprimento * taxa de variação da largura + largura * taxa de variação do comprimento Substituindo os valores dados: Taxa de variação da área = 10 cm * 0,2 cm/s + 8 cm * 0,5 cm/s Taxa de variação da área = 2 cm²/s + 4 cm²/s Taxa de variação da área = 6 cm²/s Portanto, a alternativa correta é: c) 6 cm²/s.
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