Assinale a alternativa que apresenta o valor de ∫10√ sen3(x)+1 dx∫01sen3(x)+1dx Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração...

Para resolver essa integral utilizando o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integração em 3 partes, podemos calcular o valor aproximado da integral. A fórmula para o Método dos Trapézios é dada por: \[ \int_{a}^{b} f(x) \, dx \approx \frac{b-a}{2} \left[ f(a) + 2f\left(\frac{a+b}{2}\right) + f(b) \right] \] Aplicando a fórmula para cada intervalo e somando os resultados, temos: \[ \int_{0}^{1} \frac{sen^3(x)+1}{2} \, dx \approx \frac{1-0}{2} \left[ \frac{sen^3(0)+1}{2} + 2\left(\frac{sen^3(0.5)+1}{2}\right) + \frac{sen^3(1)+1}{2} \right] \] \[ \int_{1}^{0} \frac{sen^3(x)+1}{2} \, dx \approx \frac{1-0}{2} \left[ \frac{sen^3(1)+1}{2} + 2\left(\frac{sen^3(0.5)+1}{2}\right) + \frac{sen^3(0)+1}{2} \right] \] Calculando esses valores, podemos comparar com as opções fornecidas e escolher a alternativa correta.