Assinale a alternativa que apresenta o valor de ∫10√ cos3(x)+1 dx∫01cos3⁡(x)+1dx Utilize o Método dos Trapézios, dividindo o intervalo de integraçã...

Para resolver essa integral utilizando o Método dos Trapézios, primeiro precisamos dividir o intervalo de integração em 3 partes iguais. Em seguida, aplicamos a fórmula do Método dos Trapézios para cada subintervalo e somamos os resultados. A fórmula do Método dos Trapézios para um subintervalo [a, b] é dada por: Δx/2 * [f(a) + 2 * Σ f(xi) + f(b)] Onde Δx é o tamanho do subintervalo (nesse caso, Δx = (1-0)/3 = 1/3), f(a) é o valor da função no ponto inicial do subintervalo, f(b) é o valor da função no ponto final do subintervalo, e Σ f(xi) é a soma dos valores da função nos pontos intermediários. Após calcular os valores para cada subintervalo e somá-los, obtemos o resultado da integral utilizando o Método dos Trapézios. Dado que a pergunta fornece as opções de resposta, podemos calcular o valor da integral para cada subintervalo e comparar com as opções fornecidas para encontrar a resposta correta.