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Os pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com ...

Os pontos P e Q(3, 3) pertencem a uma circunferência centrada na origem do plano cartesiano. P também é ponto de intersecção da circunferência com o eixo y. Considere o ponto R, do gráfico de , que possui ordenada y igual à do ponto P. A abscissa x de R é igual a

(A) 9.
(B) 16.
(C) 15.
(D) 12.
(E) 18.

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36 pág.

Vestibular Faculdade Max PlanckFaculdade Max Planck

💡 1 Resposta

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Vamos analisar a situação. Se P é um ponto de interseção da circunferência com o eixo y, isso significa que a coordenada x de P é 0. Como a coordenada x de Q é 3, a distância de P até a origem é 3. Isso forma um triângulo retângulo com o eixo x. Portanto, a coordenada y de P é 3 também. Agora, se a ordenada y de R é igual à do ponto P, e a abscissa x de R é a distância de R até a origem, então a abscissa x de R é a hipotenusa desse triângulo retângulo. Utilizando o teorema de Pitágoras, temos que a abscissa x de R é igual a √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18. Portanto, a abscissa x de R é igual a √18, que corresponde à alternativa (E).

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