6) Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de t...

Para determinar o valor do módulo de elasticidade, podemos usar a fórmula: \[ E = \frac{\sigma}{\varepsilon} \] Onde: \( \sigma \) = Tensão aplicada \( \varepsilon \) = Deformação Primeiro, vamos calcular a deformação: \[ \varepsilon = \frac{\Delta L}{L} \] Onde: \( \Delta L \) = Variação no comprimento \( L \) = Comprimento inicial \[ \Delta L = -0,00289 \, mm = -2,89 \times 10^{-6} \, m \] \[ L = 200 \, mm = 0,2 \, m \] \[ \varepsilon = \frac{-2,89 \times 10^{-6}}{0,2} = -1,445 \times 10^{-5} \] Agora, podemos calcular a tensão: \[ \sigma = \frac{F}{A} \] Onde: \( F \) = Força aplicada \( A \) = Área da seção transversal \[ F = 300 \, N \] \[ A = \frac{\pi \times d^2}{4} = \frac{\pi \times (20 \times 10^{-3})^2}{4} = 3,14 \times 10^{-6} \, m^2 \] \[ \sigma = \frac{300}{3,14 \times 10^{-6}} = 9,554 \times 10^7 \, Pa \] Agora, podemos calcular o módulo de elasticidade: \[ E = \frac{9,554 \times 10^7}{1,445 \times 10^{-5}} = 6,616 \times 10^{11} \, Pa = 66,16 \, GPa \] Portanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde ao valor calculado. Parece que há um erro nas opções fornecidas.