Vapor d’água escoa através de um bocal convergente isolado termicamente, com 25 cm de comprimento e 5 cm de diâmetro na entrada. Na entrada do boca...

Para determinar o diâmetro do bocal na saída, podemos utilizar a equação da continuidade, que estabelece que a vazão mássica de um fluido é constante ao longo de um duto. Assim, temos: m_dot = rho * A * V Onde: m_dot = vazão mássica (constante) rho = densidade do vapor d'água A = área da seção transversal do bocal V = velocidade do vapor d'água Podemos reescrever essa equação para isolar a área A: A = m_dot / (rho * V) A densidade do vapor d'água pode ser determinada a partir do volume específico, utilizando a relação: rho = 1 / v_especifico Assim, temos: rho_entrada = 1 / v_especifico_entrada = 1 / 388,61 = 0,00257 kg/cm³ rho_saída = 1 / v_especifico_saída = 1 / 667,75 = 0,00150 kg/cm³ A vazão mássica pode ser determinada a partir da equação da conservação da energia, que estabelece que a variação da entalpia de um fluido é igual ao trabalho realizado sobre ele. Assim, temos: m_dot * (h_saída - h_entrada) = W Onde: h_entrada = entalpia na entrada h_saída = entalpia na saída W = trabalho realizado sobre o vapor d'água Como o bocal é isolado termicamente, podemos assumir que não há troca de calor com o ambiente, ou seja, W = 0. Assim, temos: m_dot = (h_saída - h_entrada) / (V_entrada * (1 - A_saída / A_entrada)) Substituindo os valores fornecidos, temos: m_dot = (2945,7 - 3112,5) / (30 * (1 - A_saída / (pi * 5² / 4))) = -166,8 / (1 - A_saída / 19,63) Para determinar o diâmetro do bocal na saída, precisamos encontrar a área correspondente. Como o bocal é convergente, podemos utilizar a equação da área da seção transversal de um cone: A = pi * d² / 4 Assim, temos: A_saída = pi * d_saída² / 4 Substituindo na equação da continuidade, temos: d_saída = sqrt(4 * m_dot / (rho_saída * pi * V_saída)) Substituindo os valores fornecidos, temos: d_saída = sqrt(4 * (-166,8) / (0,00150 * pi * 120)) = 0,052 m = 5,2 cm Portanto, o diâmetro do bocal na saída é de aproximadamente 5,2 cm.