Uma força genérica F tem os componentes Fx = 20 N, Fy = -30 N e Fz = 60 N. Determine a intensidade F e os ângulos diretores dessa força.

Para determinar a intensidade F da força genérica F, podemos utilizar o teorema de Pitágoras, que nos diz que a intensidade da força é dada pela raiz quadrada da soma dos quadrados de suas componentes. Assim, temos: F = sqrt(Fx^2 + Fy^2 + Fz^2) F = sqrt(20^2 + (-30)^2 + 60^2) F = sqrt(400 + 900 + 3600) F = sqrt(4900) F = 70 N Para determinar os ângulos diretores da força, podemos utilizar as seguintes fórmulas: cos(α) = Fx/F cos(β) = Fy/F cos(γ) = Fz/F Substituindo os valores, temos: cos(α) = 20/70 α = arccos(20/70) α = 73,74° cos(β) = -30/70 β = arccos(-30/70) β = 106,26° cos(γ) = 60/70 γ = arccos(60/70) γ = 38,21° Portanto, os ângulos diretores da força são α = 73,74°, β = 106,26° e γ = 38,21°.