Seja a integral de linha f (x³y)dx + (y++ 2x)dy, reescreva-a utilizando o Teorema de Green , e assinale a alternativa correta:

Para utilizar o Teorema de Green, precisamos calcular a integral dupla da função f sobre a região D delimitada pela curva C da integral de linha. Assim, temos: ∬D (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dA = ∫C f(x³y)dx + (y+2x)dy Onde P = x³y e Q = y+2x. Calculando as derivadas parciais, temos: ∂Q/∂x = 2 ∂P/∂y = x³ Substituindo na fórmula do Teorema de Green, temos: ∬D (2 - x³) dA = ∫C f(x³y)dx + (y+2x)dy Agora, para assinalar a alternativa correta, precisamos das opções disponíveis. Por favor, forneça as alternativas para que eu possa ajudá-lo(a) a escolher a correta.

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Alternativa 2:

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Alternativa 3:

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Alternativa 4:

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Alternativa 5:

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