Uma esfera maciça rola suavemente e passa pelo ponto 2 com uma velocidade de 10 m/s e chega ao ponto 1 onde sua velocidade é zero. Qual é a altura...

Podemos utilizar a equação da energia mecânica para resolver esse problema. A energia mecânica total de um objeto é a soma da energia cinética e da energia potencial. Como a esfera rola suavemente, não há perda de energia mecânica, então podemos igualar a energia mecânica total no ponto 2 com a energia mecânica total no ponto 1. No ponto 2, a energia mecânica total é dada por: E2 = Ec + Ep = (1/2)mv² + mgh Onde: - Ec é a energia cinética - Ep é a energia potencial - m é a massa da esfera - v é a velocidade da esfera - g é a aceleração da gravidade - h é a altura em relação a um ponto de referência No ponto 2, a energia mecânica total é dada por: E1 = Ec + Ep = (1/2)mv² + mgh1 Onde h1 é a altura do ponto 1 em relação ao mesmo ponto de referência. Como a esfera chega ao ponto 1 com velocidade zero, a energia cinética no ponto 1 é zero. Então podemos igualar as energias mecânicas total nos pontos 1 e 2: E1 = E2 (1/2)mv² + mgh1 = (1/2)mv² + mgh mgh1 = mgh - (1/2)mv² h1 = h - (1/2)v²/g Substituindo os valores dados, temos: h1 = 0 - (1/2)(10)²/10 h1 = -5 m Portanto, a altura do ponto 1 em relação ao ponto de referência é de 5 metros abaixo do ponto 2.