Vamos analisar cada afirmação: I. Para utilizar a eliminação da disjunção, é necessário: 1. supor P verdadeira e obter uma demonstração X verdadeira; 2. supor Q verdadeira e obter a mesma demonstração X verdadeira; 3. caso ocorra 1 e 2, pode-se inferir X. Essa afirmação está incorreta. Na verdade, para utilizar a eliminação da disjunção, é necessário supor P V Q verdadeira e, a partir disso, obter uma demonstração X verdadeira. II. A regra da introdução da disjunção não permite inferir (P V Q) V R. Essa afirmação está correta. A regra da introdução da disjunção não permite inferir (P V Q) V R diretamente. III. A partir de P V Q, pela regra da eliminação da disjunção, pode-se inferir P de forma direta. Essa afirmação está incorreta. A regra da eliminação da disjunção permite inferir P ou Q a partir de P V Q, mas não de forma direta. IV. Para a utilização da regra da introdução da disjunção, a partir de premissas P e Q, para se obter P V Q é necessário supor por hipótese P e inferir Q e também supor Q e inferir P. Essa afirmação está incorreta. Para utilizar a regra da introdução da disjunção, a partir de premissas P e Q, é necessário apenas inferir P V Q a partir de P ou inferir P V Q a partir de Q. Portanto, a alternativa correta é: B. Apenas II.