Um óleo SAE 30 a 100 °C com viscosidade de 1.10-5 m2/s escoa através de um tubo de 12 mm (0,012 m) de diâmetro com velocidade de 0,09824 m/s Calcule o número de Reynolds e defina se o escoamento é laminar ou turbulento Re = v D/ γ �

Question

Um óleo SAE 30 a 100 °C com viscosidade de 1.10-5 m2/s escoa através de um tubo de 12 mm (0,012 m) de diâmetro com velocidade de 0,09824 m/s  Calcu...

Ed · Answer

Para calcular o número de Reynolds (Re), utilizamos a fórmula:

$$ Re = \frac{v \cdot D}{\nu} $$

onde:
- $ v $ é a velocidade do fluido (0,09824 m/s),
- $ D $ é o diâmetro do tubo (0,012 m),
- $ \nu $ é a viscosidade cinemática do fluido (1,10^{-5} m²/s).

Substituindo os valores na fórmula:

$$ Re = \frac{0,09824 \cdot 0,012}{1,10 \times 10^{-5}} $$

Calculando:

$$ Re = \frac{0,00117888}{1,10 \times 10^{-5}} $$
$$ Re \approx 107.08 $$

Agora, para determinar se o escoamento é laminar ou turbulento, utilizamos a seguinte regra:
- Se $ Re  4000 $, o escoamento é turbulento.
- Entre 2000 e 4000, é considerado uma zona de transição.

Como o número de Reynolds calculado é aproximadamente 107.08, que é menor que 2000, podemos concluir que o escoamento é laminar.

Ed · Answer

Para calcular o número de Reynolds (Re) e definir se o escoamento é laminar ou turbulento, precisamos dos seguintes dados:

- Velocidade do fluido (v) = 0,09824 m/s
- Diâmetro interno do tubo (D) = 0,012 m
- Viscosidade cinemática (γ) = viscosidade dinâmica (μ) / densidade (ρ)

A viscosidade cinemática pode ser calculada a partir da viscosidade dinâmica e da densidade do fluido. Para o óleo SAE 30 a 100 °C, podemos assumir uma densidade de 891 kg/m³ (valor médio para óleos lubrificantes).

- Viscosidade dinâmica (μ) = 1.10-5 m²/s
- Densidade (ρ) = 891 kg/m³
- Viscosidade cinemática (γ) = μ / ρ = 1.10-5 / 891 = 1.118.10-8 m²/s

Agora podemos calcular o número de Reynolds:

- Re = v D / γ
- Re = 0,09824 x 0,012 / 1.118.10-8
- Re = 1050,8

O número de Reynolds encontrado é maior que 2300, que é o valor crítico para a transição entre escoamento laminar e turbulento. Portanto, podemos concluir que o escoamento é turbulento.

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