Lista de Exercícios complementar Controle Analógico e Digital - URI

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DISCIPLINA: CONTROLE ANALÓGICO E DIGITAL 
Lista de exercícios complementar – 4 pontos 
Prof. Luciano Bonato Baldissera 
 
NOME:______________________________________ DATA: ___/___/___ 
o O material para estudo está disponibilizado nos slides e nas anotações efetuadas durante as aulas; 
o A bibliografia recomendada para a resolução dos exercícios está no final das apresentações. 
 
1) O diagrama em bloco da Figura 1 mostra um sistema em malha fechada, obtido a partir da realimentação de saída da 
planta G(s). A Figura 2 apresenta o diagrama de polos e zeros do sistema G(s) com a realimentação. 
 
FIGURA 1 
 
 
FIGURA 2 
 
De acordo com as informações apresentadas, analise as afirmações a seguir. 
O SISTEMA EM MALHA FECHADA SERÁ INSTÁVEL 
PORQUE 
EXISTEM POLOS NO SEMIPLANO DIREITO DO DIAGRAMA DE POLOS E ZEROS 
Com relação às afirmações acima, conclui-se que: 
a) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
b) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
c) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
d) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
e) as duas afirmações são falsas. 
2) Um engenheiro recebeu como tarefa projetar um sistema de controle de temperatura para uma chocadeira. No 
entanto, movido por uma restrição de componentes, ele se viu obrigado a utilizar um elemento somador em vez de um 
elemento subtrator, normalmente empregado no cálculo do erro de controle. Dessa forma, ele chegou ao seguinte 
diagrama de blocos para realizar o projeto de controle: 
 
Nesse diagrama, Tref(s) corresponde à temperatura ajustada no controle da chocadeira e T(s), à temperatura da planta 
(temperatura interna da chocadeira). Nessa situação, considere as afirmações a seguir: 
O SISTEMA EM MALHA FECHADA SERÁ INSTÁVEL PARA Kp>0 
PORQUE 
UM SISTEMA DINÂMICO LINEAR, COM MALHA DE REALIMENTAÇÃO UTILIZANDO UM ELEMENTO SOMADOR SEMPRE SERÁ 
INSTÁVEL 
Analisando as afirmações acima, conclui-se que: 
a) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda justifica a primeira. 
b) as duas afirmações são verdadeiras, e a segunda não justifica a primeira. 
c) a primeira afirmação é verdadeira, e a segunda é falsa. 
d) a primeira afirmação é falsa, e a segunda é verdadeira. 
e) as duas afirmações são falsas. 
 
 
 
3) Considere a resposta ao degrau unitário de um sistema dinâmico, cuja função de transferência é dada 
por G(s)= . 
 
A partir da análise do gráfico, conclui-se que a resposta do sistema apresenta 
 a) sobressinal de 2%. 
 b) tempo de subida aproximado de 0,4s. 
 c) tempo de acomodação de 0,2 s. 
 d) comportamento superamortecido. 
 e) nenhuma resposta correta 
4) Um processo industrial foi modelado pela seguinte função de transferência: 
 
Se o parâmetro M=12, um dos polos do modelo estará locado na posição: 
a) s=-5 b) s=-3 c) s=-2 d) s=+2 e) s=+3 
 
5) Parte de um sistema industrial possui a função de transferência mostrada abaixo. 
 
O sistema representado pela função de transferência é um sistema BIBO. Determine se o sistema é estável ou instável 
utilizando o critério de Routh. 
 
6) A função de transferência de um circuito é dada por: 
 
A resposta, no domínio do tempo, desse circuito ao degrau unitário u(t) é : 
a) 4(1 - e-0,25t) u(t) 
b) 2(1 - e-0,25t) u(t) 
c) (1 - e-0,25t) u(t) 
d) 4(1 - 0,5e-0,25t) u(t) 
e) 2(1 - 0,5e-0,25t) u(t) 
 
 
 
 
 
 
 
7) Considerando um sistema dinâmico linear representado pela função de transferência abaixo, em 
que C(s) e R(s) caracterizam as variáveis de saída e de entrada do sistema, respectivamente, no domínio da frequência 
complexa, julgue o item que se segue: 
 
Esse sistema pode ser classificado como: 
a) Subamortecido 
b) Criticamente amortecido 
c) Não amortecido 
d) Superamortecido 
e) Nenhuma das respostas corretas 
 
8) Considere o sistema de controle abaixo e a tabela de Routh-Hurwitz 
 
Considerando o sistema e a tabela obtida, assinale a afirmação verdadeira: 
 
a) As duas mudanças de sinal na primeira coluna indicam que as raízes do polinômio característico estão no semiplano 
esquerdo. 
b) O sistema é estável em malha aberta ou em malha fechada. 
c) Há duas raízes no semiplano direito, portanto o sistema em malha fechada é instável. 
d) As raízes do polinômio característico estão no eixo imaginário, portanto o sistema em malha fechada é marginalmente 
estável. 
e) Nenhuma das afirmações está correta. 
 
9) Um Engenheiro, ao analisar um projeto de sistema de controle com realimentação, deparou-se com o seguinte 
diagrama apresentado na figura abaixo. 
 
Com base nas informações dessa figura, é correto afirmar que ela apresenta um sistema : 
a) estável com três polos no semiplano da direita. 
b) instável com um polo no semiplano da esquerda e três polos no semiplano da direita. 
c) estável com dois polos no semiplano da esquerda e dois polos no semiplano da direita. 
d) instável com cinco polos no semiplano da esquerda e quatro polos no semiplano da direita. 
e) instável com três polos no semiplano da esquerda e dois polos no semiplano da direita. 
 
 
 
 
 
10) Com base nas funções de transferência da figura abaixo, assinale a alternativa correta. 
 
São, respectivamente, sistemas: 
( ) (a) superamortecido, (b) subamortecido, (c) não amortecido e (d) criticamente amortecido. 
( ) (a)criticamente amortecido, (b) subamortecido, (c) não amortecido e (d) superamortecido. 
( ) (a) superamortecido, (b) não amortecido, (c) subamortecido e (d) criticamente amortecido. 
( ) (a) superamortecido, (b) subamortecido, (c) criticamente amortecido e (d) não amortecido. 
( ) (a) subamortecido, (b) superamortecido, (c) não amortecido e (d) criticamente amortecido. 
 
11) O gráfico abaixo representa a resposta a uma dada alteração de carga. 
 
As inscrições nesse gráfico podem ser descritas: 
 
a) 1 – regime permanente; 2 – regime transitório; ts – tempo de subida 
b) 1 – regime transitório; 2 regime permanente; te – tempo de estabilização ou acomodação 
c) 2 – regime permanente; L – atraso ou tempo morto; ts – tempo de estabilização 
d) L – atraso ou tempo morto; Mo – Pico da reposta ou overshoot; te – tempo de subida 
e) ts – tempo de subida; te – tempo de estabilização; – L – Pico da reposta ou overshoot 
 
12) Quando se deseja analisar sistemas de controle em relação aos seus aspectos temporais, a transformada inversa 
de Laplace se faz necessária. Neste sentido, na função de transferência abaixo, no domínio da frequência, a fórmula 
que representa a equação no domínio do tempo é : 
 
a) ƒ(t) = e-t - e-2t . 
b) ƒ(t) = 2e-2t + e-t . 
c) ƒ(t) = 2e2t - et. 
d) ƒ(t) =2e-2t - e-t. 
e) nenhuma resposta correta 
 
 
 
 
 
 
13) Em um sistema de controle de processo em malha fechada, pode-se afirmar que: 
I – o sinal de saída referente é sempre mensurado e comparado com o sinal de entrada de referência, possibilitando, assim, 
um ajuste do controle, tornando o processo mais estável; 
II – o controle de processo por retroalimentação não depende do sinal de saída do processo; 
III – o sinal de entrada é comparado com um valor de referência fixo, aumentando, assim, a estabilidade do sistema. 
Está correto o que se afirma em: 
a) I, somente. 
b) II, somente. 
c) I e II, somente. 
d) I e III, somente. 
e) nenhuma resposta correta 
 
14) A figura a seguir apresenta três curvas que correspondem às respostas de três funç ões de transferência. 
Relacione essas curvas com o fator de amortecimento ξ: 
 
Fator de amortecimento ξ: 
( ) 0