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Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 leem Newsweek e 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 le...

Em uma pesquisa com 120 pessoas, foi descoberto que: 65 leem a revista Newsweek; 20 leem Newsweek e 45 leem Time; 25 leem Newsweek e Fortune; 42 leem Fortune, 15 leem Time e Fortune e 20 pessoas não leem nenhuma das três revistas. O número de pessoas que leem as três revistas é:

a. 0.
b. 17.
c. 12.
d. 8.
e. 20.

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1 pág.

Nivelamento de Matemática Centro Universitário Leonardo da VinciCentro Universitário Leonardo da Vinci

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Vamos resolver isso. Primeiro, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão para encontrar o número de pessoas que leem as três revistas. Número de pessoas que leem Newsweek = 65 Número de pessoas que leem Time = 45 Número de pessoas que leem Fortune = 25 Número de pessoas que leem Newsweek e Time, mas não Fortune = 20 - 15 = 5 Número de pessoas que leem Newsweek e Fortune, mas não Time = 25 - 5 = 20 Número de pessoas que leem Time e Fortune, mas não Newsweek = 15 - 5 = 10 Agora, somando todas as pessoas que leem as revistas, temos: 65 (Newsweek) + 45 (Time) + 25 (Fortune) - 20 (não leem nenhuma) = 115 No entanto, isso conta as pessoas que leem duas revistas duas vezes, então precisamos subtrair esses casos duplicados: 5 (Newsweek e Time) + 20 (Newsweek e Fortune) + 10 (Time e Fortune) Agora, subtraindo os casos duplicados, temos: 115 - 5 - 20 - 10 = 80 Agora, adicionamos de volta as pessoas que leem as três revistas: 80 + 20 (que leem as três revistas) = 100 Portanto, o número de pessoas que leem as três revistas é 20. Resposta: e. 20

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