Qual deve ser o valor de k para que os vetores =(5, 1,3), =(k, -1, 2) e =(1, 3, k) sejam coplanares?

Para que os vetores sejam coplanares, o determinante da matriz formada pelos vetores deve ser igual a zero. Assim, temos: | 5 1 3 | | k -1 2 | = 0 | 1 3 k | Expandindo o determinante pela primeira linha, temos: 5(-1)(k) + 1(2)(1) + 3(3)(-1) - 3(-1)(k) - 1(5)(2) - 2(3)(1) = 0 Simplificando, temos: -5k - 9 = 0 Logo, k = -9/5. Portanto, o valor de k para que os vetores sejam coplanares é -9/5.

Não são Coplanares pois não existe valor de K !!!!!!!!!!!