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Para verificar se os pontos A(x, 3), B(-2, -5) e C(-1,-3) são colineares, precisamos calcular o determinante D da matriz apresentada no texto. Substituindo os valores dos pontos, temos: D = | x 3 1 | |-2 -5 1 | |-1 -3 1 | Calculando o determinante, temos: D = x*(-5-(-3)) - 3*(-2-(-1)) + 1*(-2*(-3)-(-5)*(-1)) D = -2x + 7 Para que os pontos sejam colineares, o determinante D deve ser igual a zero. Portanto, temos: -2x + 7 = 0 -2x = -7 x = 7/2 Portanto, os pontos A(7/2, 3), B(-2, -5) e C(-1,-3) são colineares quando x = 7/2.
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