Problema 8 Um cliente contraiu um empréstimo de R$50000, 00, por 5 anos com juros compostos de 20% ao ano capitalizados trimestralmente. Passados 3...

Para calcular o valor do resgate, podemos utilizar a fórmula do montante de uma dívida com juros compostos: M = C * (1 + i)^n Onde: M = montante C = capital inicial i = taxa de juros n = número de períodos No caso do empréstimo, temos: C = R$ 50.000,00 i = 20% ao ano capitalizados trimestralmente, ou seja, i = 0,05 por trimestre n = 5 anos, ou seja, 20 trimestres Assim, o montante da dívida após 3 anos é: M = 50.000 * (1 + 0,05)^12 M = 50.000 * 1,869 M = R$ 93.450,00 Para calcular o valor do resgate, precisamos trazer esse montante para o valor presente, utilizando a taxa de desconto composto real concedida de 20% ao ano capitalizados semestralmente, ou seja, i = 0,1 por semestre. Como o período de capitalização é semestral, temos que dividir a taxa por 2 e multiplicar o número de períodos por 2. Assim, o valor presente da dívida é: VP = M / (1 + i)^n VP = 93.450 / (1 + 0,1)^6 VP = 93.450 / 2,012 VP = R$ 46.438,00 Portanto, o valor do resgate é de R$ 46.438,00.