A aplicação de um capital sob o regime de capitalização simples, durante 10 meses, apresentou, no final deste prazo, um montante igual a R$ 15.660,...

Vamos resolver isso. Primeiro, vamos calcular o juro da primeira aplicação. A fórmula para juros simples é J = C * i * t, onde J é o juro, C é o capital, i é a taxa de juros e t é o tempo. Para a primeira aplicação, temos C = 15660, i = desconhecido e t = 10 meses. Agora, vamos calcular a taxa de juros (i) usando a fórmula do montante: M = C + J, onde M é o montante. Substituindo os valores conhecidos, temos 15660 = C + J. Como estamos lidando com capitalização simples, podemos usar a fórmula do montante M = C + C * i * t. Substituindo os valores conhecidos, temos 15660 = C + C * i * 10. Agora, podemos calcular C, que é o capital inicial, usando a fórmula do montante: C = M / (1 + i * t). Substituindo os valores conhecidos, temos C = 15660 / (1 + i * 10). Agora, podemos calcular o valor de C e, em seguida, usar esse valor para encontrar a taxa de juros (i). Depois, podemos calcular o juro (J) e, por fim, a soma dos juros das duas aplicações.