6-Uma caixa contém 12 lâmpadas coloridas, das quais 5 estão fundidas. Determine a probabilidade de tirar ao acaso três lâmpadas e estarem todas boas

Para determinar a probabilidade de tirar ao acaso três lâmpadas e estarem todas boas, podemos usar a fórmula da probabilidade. Inicialmente, temos 12 lâmpadas, das quais 5 estão fundidas, então temos 7 lâmpadas boas. A probabilidade de tirar uma lâmpada boa na primeira tentativa é 7/12. Após tirar uma lâmpada boa, restarão 11 lâmpadas, das quais 6 são boas. Portanto, a probabilidade de tirar outra lâmpada boa na segunda tentativa é 6/11. Finalmente, após tirar duas lâmpadas boas, restarão 10 lâmpadas, das quais 5 são boas. Assim, a probabilidade de tirar a terceira lâmpada boa é 5/10. Multiplicando essas probabilidades, obtemos: (7/12) * (6/11) * (5/10) ≈ 0,106. Portanto, a probabilidade de tirar ao acaso três lâmpadas e estarem todas boas é aproximadamente 0,106 ou 10,6%.