Seja p(x) = x3 – 12x + 16. a) Verifique se x = 2 é raiz de p(x). b) Use fatoração para mostrar que, se x é positivo e diferente de 2, então, p(x) >...

Para verificar se x = 2 é raiz de p(x), podemos simplesmente substituir x por 2 na equação p(x) e verificar se o resultado é igual a zero. p(2) = 2³ - 12*2 + 16 p(2) = 8 - 24 + 16 p(2) = 0 Portanto, x = 2 é raiz de p(x). Para mostrar que, se x é positivo e diferente de 2, então p(x) > 0, podemos usar a fatoração. Fatorando p(x) = x³ - 12x + 16, obtemos: p(x) = (x - 2)(x² + 2x - 8) Agora, se x é positivo e diferente de 2, então (x - 2) é diferente de zero. Além disso, para x positivo, (x² + 2x - 8) será positivo. Portanto, o produto de dois números positivos é sempre positivo. Assim, se x é positivo e diferente de 2, então p(x) > 0. Quanto à terceira parte da sua pergunta, parece haver um problema na continuação da questão. Se precisar de mais alguma coisa, por favor, me avise.