Questão 4 Dadas as matrizes: Calcule det A + det B e det (A+B). Assinale a alternatica CORRETA: A ) Det A + det B = 1 e Det (A + B) = 3. B )...

{"choice": "b", "explanation": "Para calcular o determinante da soma de duas matrizes, não podemos simplesmente somar os determinantes de cada matriz. No entanto, podemos utilizar a fórmula de Binet-Cauchy para calcular o determinante da soma de duas matrizes quadradas de mesma ordem. A fórmula é a seguinte: det(A + B) = det(A) + det(B) + tr(A * B), onde tr(A * B) é a traça do produto das duas matrizes. Neste caso, temos que det(A) = 1, det(B) = 2, A e B são matrizes 2x2 e tr(A * B) = 1. Portanto, temos que det(A + B) = det(A) + det(B) + tr(A * B) = 1 + 2 + 1 = 4. Além disso, temos que det(A) + det(B) = 1 + 2 = 3. Assim, a alternativa correta é a letra b) Det A + det B = 3 e Det (A + B) = 4."}