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18) Um jogador de futebol, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma pará...

18) Um jogador de futebol, ao bater uma falta com barreira, chuta a bola de forma a encobri-la. A trajetória percorrida pela bola descreve uma parábola para chegar ao gol. Sabendo-se que a bola estava parada no local da falta no momento do chute, isto é, com tempo e altura iguais a zero. Sabendo-se ainda, que no primeiro segundo após o chute, a bola atingiu uma altura de 6 metros e, cinco segundos após o chute, ela atingiu altura de 10 metros. Pode-se afirmar que após o chute a bola atingiu a altura máxima no tempo igual a:
a) 3 segundos
b) 3,5 segundos
c) 4 segundos
d) 4,5 segundos

Essa pergunta também está no material:

Lista de Exercícios de Carnaval (Matemática)
16 pág.

Matemática Universidade Federal de UberlândiaUniversidade Federal de Uberlândia

💡 1 Resposta

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Vamos analisar as informações fornecidas. Sabemos que a trajetória da bola descreve uma parábola, e que a altura inicial é zero. Além disso, no primeiro segundo a bola atinge 6 metros de altura, e em cinco segundos atinge 10 metros de altura. Para encontrar o tempo em que a bola atinge a altura máxima, podemos usar a fórmula da altura de uma parábola, que é dada por h(t) = at^2 + bt + c, onde "a" é a aceleração, "b" é a velocidade inicial e "c" é a altura inicial. A altura máxima ocorre no vértice da parábola, onde a velocidade vertical é zero. Isso acontece quando t = -b / (2a). Dado que a bola estava parada no momento do chute, a velocidade inicial é zero. Portanto, a altura máxima ocorre no tempo t = -b / (2a). Usando as informações fornecidas, podemos calcular o tempo em que a bola atinge a altura máxima. Portanto, a resposta correta é: c) 4 segundos

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