descreva o teste Z considerando a formulação de hipoteses e os pressupostos que devem ser atendidos

O teste Z é um teste estatístico que é usado para testar hipóteses sobre a média de uma população, quando a variância populacional é conhecida. Para realizar o teste Z, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Formulação de hipóteses: o primeiro passo é formular as hipóteses nula e alternativa. A hipótese nula (H0) é a afirmação de que a média populacional é igual a um determinado valor, enquanto a hipótese alternativa (Ha) é a afirmação de que a média populacional é diferente desse valor. 2. Seleção do nível de significância: o próximo passo é selecionar o nível de significância (α), que é a probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é verdadeira. O valor padrão para α é 0,05. 3. Cálculo da estatística de teste: a estatística de teste Z é calculada usando a fórmula Z = (x̄ - μ) / (σ / √n), onde x̄ é a média amostral, μ é a média populacional, σ é o desvio padrão populacional e n é o tamanho da amostra. 4. Verificação dos pressupostos: antes de realizar o teste Z, é necessário verificar se os pressupostos são atendidos. Os pressupostos são: a) a amostra deve ser aleatória e independente; b) a distribuição da população deve ser normal ou a amostra deve ser grande o suficiente para que o teorema do limite central se aplique; c) a variância populacional deve ser conhecida. 5. Tomada de decisão: finalmente, com base no valor da estatística de teste Z e no nível de significância selecionado, é possível tomar uma decisão sobre a hipótese nula. Se o valor de Z estiver fora da região de rejeição, a hipótese nula não é rejeitada. Caso contrário, a hipótese nula é rejeitada em favor da hipótese alternativa.