Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõ...

Vamos calcular o número de peças que o carpinteiro deverá produzir. Primeiro, vamos encontrar o comprimento máximo das peças que podem ser cortadas. Como o comprimento deve ser menor que 2 metros, ou seja, 200 cm, precisamos encontrar o maior divisor comum entre os comprimentos das tábuas. Os comprimentos das tábuas são: 540 cm, 810 cm e 1080 cm. O maior divisor comum entre esses números é 270 cm. Agora, para encontrar o número de peças, dividimos o comprimento de cada tábua pelo maior divisor comum e somamos os resultados: Para 540 cm: 540 ÷ 270 = 2 peças Para 810 cm: 810 ÷ 270 = 3 peças Para 1080 cm: 1080 ÷ 270 = 4 peças Somando todas as peças: 2 + 3 + 4 = 9 peças por tábua. Portanto, o carpinteiro deverá produzir 9 peças para cada tábua. Assim, o total de peças será: (40 * 9) + (30 * 9) + (10 * 9) = 360 + 270 + 90 = 720 peças. Portanto, a alternativa correta é: c) 720 peças.