O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução de volume V. Dessa forma, pode-se afirma...
O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua diagonal AG, gerando um sólido de revolução de volume V. Dessa forma, pode-se afirmar que o valor de V, em cm3, é tal que:
(A) V < 17
(B) 17 < V < 27
(C) 36 < V < 55
(D) 27 < V < 36
(E) 55 < V < 74
(A) V < 17
(B) 17 < V < 27
(C) 36 < V < 55
(D) 27 < V < 36
(E) 55 < V < 74
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos calcular o volume do sólido de revolução gerado pela rotação do cubo em torno de sua diagonal AG. O volume desse sólido é dado por V = (π/6) * h * (3a² + h²), onde "a" é a aresta do cubo e "h" é a altura do sólido de revolução. Substituindo os valores conhecidos, temos V = (π/6) * 3 * (3*3² + 3²) = (π/6) * 3 * (27 + 9) = (π/6) * 3 * 36 = 18π. Portanto, o valor de V é aproximadamente 56,55 cm³. Assim, a alternativa correta é (E) 55 < V < 74.
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