Um importante conceito que está elencado ao estudo de funções é a classificação que elas podem obter, estamos falando de funções i...

Question

Um importante conceito que está elencado ao estudo de funções é a classificação que elas podem obter, estamos falando de funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Neste sendo, analise as afirmativas seguintes.
I. Dada uma função, ao analisarmos seu gráfico e traçarmos retas horizontais paralelas ao eixo x, se toda reta corta o gráfico, então a função é injetora;
II. Dada uma função, ao analisarmos seu gráfico e traçarmos retas horizontais paralelas ao eixo x, se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, então a função é sobrejetora;
III. Uma função é dita bijetora se for injetora e sobrejetora, simultaneamente.
É correto o que se afirma em:

A II, apenas.
B III, apenas.
C I e II, apenas.
D II e III, apenas.
E I, II e III.

Ed · Answer

Vamos analisar as afirmativas:

I. Dada uma função, ao analisarmos seu gráfico e traçarmos retas horizontais paralelas ao eixo x, se toda reta corta o gráfico, então a função é injetora;
II. Dada uma função, ao analisarmos seu gráfico e traçarmos retas horizontais paralelas ao eixo x, se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, então a função é sobrejetora;
III. Uma função é dita bijetora se for injetora e sobrejetora, simultaneamente.

Analisando as afirmativas, a correta é a alternativa:

E) I, II e III.

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