Uma mola que obedece a lei de Hooke têm no repouso um comprimento de 12,0 cm. Ao prender essa mola em um suporte e nela pendurar um objeto de 3,15 ...

Vamos resolver juntos. Primeiro, vamos encontrar a constante elástica da mola usando a fórmula: \( k = \frac{mg}{\Delta L} \) Onde: \( m = 3,15 \, kg \) (massa do objeto) \( g = 9,8 \, m/s^2 \) (aceleração devido à gravidade) \( \Delta L = 13,40 \, cm - 12,0 \, cm = 1,40 \, cm = 0,014 \, m \) (variação no comprimento) \( k = \frac{3,15 \times 9,8}{0,014} \) \( k \approx 2205 \, N/m \) Agora, podemos encontrar o comprimento total da mola para armazenar 10,0 J de energia potencial elástica. A energia potencial elástica é dada por: \( U = \frac{1}{2} k x^2 \) Onde: \( U = 10,0 \, J \) (energia potencial elástica) \( k = 2205 \, N/m \) (constante elástica) \( x \) (deslocamento) Reorganizando a equação para encontrar \( x \): \( x = \sqrt{\frac{2U}{k}} \) \( x = \sqrt{\frac{2 \times 10}{2205}} \) \( x \approx 0,134 \, m = 13,4 \, cm \) Portanto, o comprimento total da mola para armazenar 10,0 J de energia potencial elástica é de 13,4 cm. Assim, a alternativa correta é: C) 15 cm