Se f(x) = 1 + x 1− x, encontre: a) f(−x); b) f( 1 1−x); c) f( 1 x); d) f (f(x)).

Claro, vou ajudar com isso: a) Para encontrar f(-x), substituímos -x em vez de x na função f(x): f(-x) = 1 + (-x) / (1 - (-x)) = 1 - x / (1 + x) b) Para encontrar f(1/(1-x)), substituímos 1/(1-x) em vez de x na função f(x): f(1/(1-x)) = 1 + 1/(1-x) / (1 - 1/(1-x)) = 1 + 1/(1-x) / (1 - (1-x)) = 1 + 1/(1-x) / (x) = 1 + (1-x) / (x) = (x+1)/x c) Para encontrar f(1/x), substituímos 1/x em vez de x na função f(x): f(1/x) = 1 + 1/x / (1 - 1/x) = 1 + 1/x / (1 - 1/x) = 1 + 1/x / (1 - 1/x) = 1 + 1/x / (x-1)/x = 1 + (x-1)/x = (x+1)/x d) Para encontrar f(f(x)), substituímos f(x) em vez de x na função f(x): f(f(x)) = 1 + f(x) / (1 - f(x)) = 1 + (1 + x / (1 - x)) / (1 - (1 + x / (1 - x))) = 1 + (1 + x / (1 - x)) / (1 - 1 - x / (1 - x)) = 1 + (1 + x / (1 - x)) / (- x / (1 - x)) = 1 + (1 + x / (1 - x)) / (- x / (1 - x)) Espero que isso ajude!