Dê a equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é: a) 2x – 3y – 13 = 0 b) -2x – 3y + 13 = 0 c) 3x – 2y + 13 = 0 d) 2x – 3y + 13 = 0 e...

Para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1), podemos usar a fórmula: \[ y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1) \] Substituindo os valores dos pontos, temos: \[ y - (-3) = \frac{{1 - (-3)}}{{8 - 2}}(x - 2) \] \[ y + 3 = \frac{4}{6}(x - 2) \] \[ y + 3 = \frac{2}{3}(x - 2) \] \[ y + 3 = \frac{2x}{3} - \frac{4}{3} \] \[ y = \frac{2x}{3} - \frac{4}{3} - 3 \] \[ y = \frac{2x}{3} - \frac{4}{3} - \frac{9}{3} \] \[ y = \frac{2x}{3} - \frac{13}{3} \] Portanto, a equação da reta que passa pelos pontos (2, -3) e (8, 1) é: \[ y = \frac{2x}{3} - \frac{13}{3} \] Analisando as alternativas: a) 2x – 3y – 13 = 0 b) -2x – 3y + 13 = 0 c) 3x – 2y + 13 = 0 d) 2x – 3y + 13 = 0 A alternativa correta é a letra D) 2x – 3y + 13 = 0.