Por quantos meses Vânia deve aplicar a quantia de R$ 28.500,00, a uma taxa de juros compostos de 18% ao ano, para obter um montante de R$ 39.683,40...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a fórmula do montante em juros compostos: M = P * (1 + i)^n Onde: M = Montante final desejado = R$ 39.683,40 P = Capital inicial = R$ 28.500,00 i = Taxa de juros compostos = 18% ao ano = 1,5% ao mês n = Número de meses Substituindo os valores na fórmula, temos: 39.683,40 = 28.500,00 * (1 + 0,015)^n Simplificando: 1,3928 = 1,015^n Tomando logaritmo na base 10 dos dois lados: log(1,3928) = log(1,015^n) 0,1435 = n * log(1,015) n = 0,1435 / log(1,015) n ≈ 23,06 Portanto, Vânia deve aplicar a quantia de R$ 28.500,00 por aproximadamente 23 meses para obter um montante de R$ 39.683,40. A alternativa correta é a letra C) 23 meses.