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Numa tubulação escoa hidrogênio (k=1,4,R=4.122 m^2/s^2 K). Numa seção (1), p_1=3 X〖 10〗^5 N/m^2 (abs) e T_1=30°C. Ao longo da tubulação, a temperatura mantém-se constante. Qual é a massa específica do gás numa seção (2), em que p_2=1,5 X 〖10〗^5 N/m^2 (abs) (BRUNETTI, 2008)?
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Juliano Pena

há 2 anos

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Juliano Pena

há 2 anos

Respostas

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ano passado

Para calcular a massa específica do hidrogênio na seção (2), podemos usar a equação do estado dos gases ideais: \[ \rho = \frac{p}{R \cdot T} \] onde: - \(\rho\) é a massa específica, - \(p\) é a pressão, - \(R\) é a constante específica do gás, - \(T\) é a temperatura em Kelvin. Primeiro, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin: \[ T_1 = 30°C = 30 + 273,15 = 303,15 K \] Agora, vamos calcular a massa específica na seção (1): \[ \rho_1 = \frac{p_1}{R \cdot T_1} = \frac{3 \times 10^5 \, \text{N/m}^2}{4,122 \, \text{m}^2/\text{s}^2 \cdot K \cdot 303,15 \, K} \] Calculando: \[ \rho_1 = \frac{3 \times 10^5}{4,122 \cdot 303,15} \approx \frac{3 \times 10^5}{1257,5} \approx 238,4 \, \text{kg/m}^3 \] Como a temperatura se mantém constante ao longo da tubulação, podemos usar a mesma temperatura para calcular a massa específica na seção (2) com a nova pressão \(p_2 = 1,5 \times 10^5 \, \text{N/m}^2\): \[ \rho_2 = \frac{p_2}{R \cdot T_1} = \frac{1,5 \times 10^5}{4,122 \cdot 303,15} \] Calculando: \[ \rho_2 = \frac{1,5 \times 10^5}{1257,5} \approx 119,2 \, \text{kg/m}^3 \] Portanto, a massa específica do gás na seção (2) é aproximadamente 119,2 kg/m³.

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há 2 anos

Utilizando a equação de estado dos gases ideais, podemos determinar a massa específica do hidrogênio nas seções 1 e 2 da tubulação. A equação é dada por: ρ = (p * M) / (R * T) Onde: ρ = massa específica p = pressão absoluta M = massa molar R = constante dos gases T = temperatura absoluta Na seção 1, temos: p1 = 3 * 10^5 N/m^2 (abs) T1 = 30°C = 303 K R = 4,122 m^2/s^2 K k = 1,4 (coeficiente de calor específico) A massa molar do hidrogênio é de aproximadamente 2 g/mol. Substituindo os valores na equação, temos: ρ1 = (p1 * M) / (R * T1) ρ1 = (3 * 10^5 * 2) / (4,122 * 303) ρ1 = 0,089 kg/m^3 Na seção 2, temos: p2 = 1,5 * 10^5 N/m^2 (abs) T2 = T1 = 303 K Substituindo os valores na equação, temos: ρ2 = (p2 * M) / (R * T2) ρ2 = (1,5 * 10^5 * 2) / (4,122 * 303) ρ2 = 0,045 kg/m^3 Portanto, a massa específica do hidrogênio na seção 2 da tubulação é de 0,045 kg/m^3.

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