O conjunto Ω representa o espaço amostral de um experimento aleatório. Considerando quatro eventos aleatórios A, B, C,D ⊂ Ω, tais que A e B sejam e...

O conjunto Ω representa o espaço amostral de um experimento aleatório. Considerando quatro eventos aleatórios A, B, C,D ⊂ Ω, tais que A e B sejam eventos independentes, C ⊂ A e A ∩ D = ∅, julgue o item a seguir, sabendo que P(A) = 0,4, P(B) = 0,3, P(C) = 0,2 e P(D) = 0,1. P(A|B) + P(A|C) + P(A|D) = 1,4.
P(A|B) + P(A|C) + P(A|D) = 1,4.
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Desafios para Aprender

15/04/2024

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Legislação • Universidade do Vale do Rio dos SinosUniversidade do Vale do Rio dos Sinos

Daiane Pradella

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15.04.2024

Vamos analisar as informações fornecidas: Dado que A e B são eventos independentes, temos que P(A ∩ B) = P(A) * P(B). Além disso, como C ⊂ A, temos que P(A ∩ C) = P(C). E como A ∩ D = ∅, ou seja, A e D são eventos mutuamente exclusivos, então P(A ∩ D) = 0. Portanto, P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = P(A) * P(B) / P(B) = P(A) = 0,4. P(A|C) = P(A ∩ C) / P(C) = P(C) / P(C) = 1. P(A|D) = P(A ∩ D) / P(D) = 0 / P(D) = 0. Somando esses valores, temos 0,4 + 1 + 0 = 1,4. Portanto, a afirmação "P(A|B) + P(A|C) + P(A|D) = 1,4" está correta. Resposta: Certo

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