Numa competição de arco, o alvo colocado à frente dos competidores tem a forma de uma circunferência desenhada sobre um sistema de coordenadas cuja...

Question

Numa competição de arco, o alvo colocado à frente dos competidores tem a forma de uma circunferência desenhada sobre um sistema de coordenadas cuja equação é determinada por x2 + y2 - 8x + 2y – 1 = 0. Se o competidor conseguir acertar o espaço delimitado pela circunferência, se classifica automaticamente para a próxima fase. Caso acerte a flecha em cima do traçado da circunferência, precisará repetir o disparo e se errar o alvo, está eliminado. Analise as afirmativas a seguir e marque a resposta correta:
I. Inácio efetuou o disparo e a flecha atingiu o ponto A(1, 2), o que o obrigou a repetir sua vez.
II. Sofia disparou uma flecha no ponto B(2, - 3) e se classificou para a próxima rodada.
III. Rafael acertou uma flecha no ponto C(0, 0) e foi eliminado.
A) Somente a afirmativa I está correta.
B) Somente as afirmativas I e II estão corretas.
C) Somente as afirmativas II e III estão corretas.
D) Somente as afirmativas I e III estão corretas.
E) Todas as afirmativas estão corretas.

Ed · Answer

Vamos analisar as afirmativas:

I. Inácio efetuou o disparo e a flecha atingiu o ponto A(1, 2), o que o obrigou a repetir sua vez.
Para verificar se a flecha atingiu o ponto A(1, 2), podemos substituir x = 1 e y = 2 na equação da circunferência. Se a equação for satisfeita, então a afirmativa está correta.

II. Sofia disparou uma flecha no ponto B(2, - 3) e se classificou para a próxima rodada.
Da mesma forma, para verificar se a flecha atingiu o ponto B(2, - 3), podemos substituir x = 2 e y = -3 na equação da circunferência. Se a equação for satisfeita, então a afirmativa está correta.

III. Rafael acertou uma flecha no ponto C(0, 0) e foi eliminado.
Para verificar se a flecha atingiu o ponto C(0, 0), podemos substituir x = 0 e y = 0 na equação da circunferência. Se a equação for satisfeita, então a afirmativa está correta.

Após analisar as afirmativas, a resposta correta é a alternativa:
D) Somente as afirmativas I e III estão corretas.

Numa competição de arco, o alvo colocado à frente dos competidores tem a forma de uma circunferência desenhada sobre um sistema de coordenadas cuja...

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