3. Seja V = [v1, v2, v3, v4] o subespaço vetorial de R4 gerado pelos vetores v1 = (1,−1, 0, 0), v2 = (0, 0, 1, 1), v3 = (−2, 2, 1, 1) e v4 = (1, 0...

Para determinar uma base e a dimensão de V, precisamos verificar se os vetores v1, v2, v3 e v4 são linearmente independentes. Em seguida, podemos formar uma base a partir dos vetores linearmente independentes. Para verificar a linear independência, podemos organizar esses vetores em uma matriz 4x4 e realizar operações de linha para determinar se a matriz é de posto 4. Se for, os vetores são linearmente independentes e formam uma base para V. A dimensão de V será 4. Se a matriz não for de posto 4, precisamos encontrar um subconjunto linearmente independente desses vetores para formar a base de V.