6. A posição de um objeto se movendo ao longo de um eixo x é dada por x = 3t − 4t2 + t3, onde x está em metros e t em segundos. Encontre a posição ...

Para encontrar a posição do objeto nos valores de t fornecidos, podemos simplesmente substituir os valores de t na equação x = 3t − 4t² + t³. (a) Quando t = 1 s: x = 3(1) − 4(1)² + (1)³ x = 3 - 4 + 1 x = 0 metros (b) Quando t = 2 s: x = 3(2) − 4(2)² + (2)³ x = 6 - 16 + 8 x = -2 metros (c) Quando t = 3 s: x = 3(3) − 4(3)² + (3)³ x = 9 - 36 + 27 x = 0 metros (d) Quando t = 4 s: x = 3(4) − 4(4)² + (4)³ x = 12 - 64 + 64 x = 12 metros (e) O deslocamento do objeto entre t = 0 e t = 4 s pode ser encontrado subtraindo a posição final da posição inicial: Deslocamento = x(4) - x(0) = 12 - 0 = 12 metros (f) A velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2 s a t = 4 s pode ser encontrada pela fórmula: Velocidade média = (deslocamento) / (tempo) Velocidade média = (12 m) / (4 s - 2 s) = 6 m/s (g) O gráfico de x versus t para 0 ≤ t ≤ 4 s pode ser desenhado com t no eixo horizontal e x no eixo vertical. A velocidade média para o intervalo de tempo de t = 2 s a t = 4 s pode ser encontrada como a inclinação da reta que une os pontos correspondentes a esses tempos no gráfico. Espero que isso ajude!