Se quatro segmentos, ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B , ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D , ¯¯¯¯¯¯¯¯ E F , ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ G H , formam uma proporção: ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D = ...
Se quatro segmentos, ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B , ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D , ¯¯¯¯¯¯¯¯ E F , ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ G H , formam uma proporção: ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D = ¯¯¯¯¯¯¯¯ E F ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ G H dizemos que ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D são proporcionais a ¯¯¯¯¯¯¯¯ E F e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ G H . Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria que contém os conteúdos sobre proporcionalidade de segmentos, responda: Considere os segmentos ¯¯¯¯¯¯¯¯ A B =3 , ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ C D =8, ¯¯¯¯¯¯¯¯ E F = 3 e ¯¯¯¯¯¯¯¯¯ G H =x+3. Sabendo que os segmentos AB e CD são proporcionais aos segmentos EF e GH, pode-se afirmar que a medida de x é:
💡 1 Resposta
Ed 
Podemos utilizar a propriedade fundamental da proporção de segmentos, que diz que se quatro segmentos são proporcionais, então o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Assim, temos: AB/CD = EF/GH Substituindo os valores dados, temos: 3/8 = 3/(x+3) Multiplicando cruzado, temos: 3(x+3) = 8*3 3x + 9 = 24 3x = 15 x = 5 Portanto, a medida de x é 5.
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