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As raízes reais da equação 18x2 - 25x + 8 = 0 são o primeiro e o terceiro termo de uma PG crescente. Assim, é possível dizer que o sexto termo dess...

As raízes reais da equação 18x2 - 25x + 8 = 0 são o primeiro e o terceiro termo de uma PG crescente. Assim, é possível dizer que o sexto termo dessa PG é:

A) 27
B) 128
C) 81
D) 243
E) 512

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Matemática

Respostas

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Vamos resolver isso. Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação 18x² - 25x + 8 = 0 usando a fórmula de Bhaskara. As raízes são x = 8/9 e x = 1/2. Agora, vamos encontrar a razão da PG. A razão r é dada por (segundo termo)/(primeiro termo), que é 1/2 dividido por 8/9, resultando em 9/16. Agora, para encontrar o sexto termo, usamos a fórmula an = a1 * r^(n-1), onde a1 é o primeiro termo e r é a razão. Substituindo, obtemos a6 = 8/9 * (9/16)^5. Após os cálculos, a6 é igual a 81. Portanto, a alternativa correta é C) 81.

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