Qual das afirmações abaixo relaciona corretamente a componente radial da aceleração à velocidade angular? a) A componente radial da aceleração é ig...

A alternativa correta é a letra d) A componente radial da aceleração é igual ao produto do raio pelo quadrado da velocidade angular. Essa relação é dada pela fórmula aᵣ = rα, onde aᵣ é a componente radial da aceleração, r é o raio e α é a aceleração angular, que é dada pela variação da velocidade angular em relação ao tempo. A partir da definição de aceleração angular, temos que α = Δω/Δt, e como a velocidade angular ω é dada por ω = Δθ/Δt, podemos substituir na fórmula da aceleração angular e obter α = Δω/Δt = Δ(Δθ/Δt)/Δt = Δ²θ/Δt². Substituindo essa expressão na fórmula da componente radial da aceleração, temos aᵣ = rα = r(Δ²θ/Δt²) = r(Δω/Δt) = r(dω/dt) = r(d/dt)(dθ/dt) = r(d²θ/dt²) = rα², onde α² é a aceleração angular ao quadrado. Portanto, aᵣ = rα² = r(ω²/r²) = rω²/r = r²ω²/r³ = rω².