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Ed 
A série de Fourier é utilizada para analisar sinais periódicos, ou seja, sinais que se repetem ao longo do tempo. Ela permite representar um sinal periódico como uma soma infinita de senos e cossenos com frequências múltiplas da frequência fundamental do sinal. Já a transformada de Fourier é utilizada para analisar sinais não periódicos, ou seja, sinais que não se repetem ao longo do tempo. Ela permite representar um sinal como uma soma infinita de ondas senoidais com diferentes frequências e amplitudes. Enquanto a série de Fourier é aplicada a sinais periódicos, a transformada de Fourier é aplicada a sinais não periódicos.
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