Uma empresa possui em estoque 500 lâmpadas especiais. Uma amostra de 40 delas é ensaiada e reve la uma duração média de 2400 horas, com de svio pa...

Para calcular o grau de confiança da estimativa da duração média das 460 lâmpadas restantes, podemos utilizar o intervalo de confiança. Sabemos que a média amostral é de 2400 horas, o desvio padrão é de 150 horas e o tamanho da amostra é de 40 lâmpadas. Com esses dados, podemos calcular o intervalo de confiança de 95% da seguinte forma: Intervalo de confiança = média amostral ± (valor crítico x erro padrão) O valor crítico para um intervalo de confiança de 95% com 39 graus de liberdade é de 2,021. O erro padrão é dado por: Erro padrão = desvio padrão / raiz quadrada do tamanho da amostra Erro padrão = 150 / raiz quadrada de 40 Erro padrão = 23,81 Substituindo os valores na fórmula do intervalo de confiança, temos: Intervalo de confiança = 2400 ± (2,021 x 23,81) Intervalo de confiança = 2400 ± 48,14 Intervalo de confiança = [2351,86 ; 2448,14] Assim, podemos afirmar com 95% de confiança que a duração média das 460 lâmpadas restantes está entre 2351,86 e 2448,14 horas.