Um tabuleiro de xadrez 8x8 tem 64 casas, das quais metade são pretas e o restante são brancas. As casas são pintadas de forma alternada, exatamente...

Em um tabuleiro de xadrez 8x8, há 32 casas pretas e 32 casas brancas. Como as casas são pintadas de forma alternada, a cada duas casas, uma é preta e outra é branca. Portanto, em um tabuleiro 16x16, que tem quatro vezes o tamanho do tabuleiro 8x8, haverá 128 casas pretas e 128 casas brancas. Como as casas são pintadas de forma alternada, a cada duas casas, uma é preta e outra é branca. Isso significa que em cada conjunto de 4 casas, haverá duas casas pretas e duas casas brancas. Como o tabuleiro 16x16 tem 256 casas no total, ele terá 64 conjuntos de 4 casas. Como metade das casas são pretas, o número de casas pretas no tabuleiro 16x16 será igual a metade do número total de casas, ou seja, 128 casas. Como cada conjunto de 4 casas tem duas casas pretas, o número de conjuntos de 4 casas que contêm pelo menos uma casa preta será igual a metade do número total de conjuntos de 4 casas, ou seja, 32 conjuntos de 4 casas. Portanto, o número de casas pretas que não fazem parte da borda do tabuleiro será igual ao número total de casas pretas, menos o número de conjuntos de 4 casas que contêm pelo menos uma casa preta, vezes 2 (já que cada conjunto de 4 casas tem duas casas pretas). 128 - (32 x 2) = 64 Assim, a alternativa correta é a letra A) 78.