Suponha que o horário do pôr do sol na cidade de Curitiba, durante o ano de 2009, possa ser descrito pela função f(t) = 18,8 – 1,3 sen(2π/365t), se...

Vamos analisar as afirmativas: 1. O período da função acima é 2π. O período da função seno é dado por 2π/b, onde b é o coeficiente de t na função seno. Portanto, o período é 2π/(2π/365) = 365. Isso significa que a afirmativa 1 é verdadeira. 2. Foi no mês de abril o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo. Para encontrar o dia em que o pôr do sol ocorreu mais cedo, precisamos encontrar o valor mínimo da função. Isso ocorre quando o seno é -1, o que acontece em t = 91.25. Como t = 0 é 1º de janeiro, o dia 91.25 corresponde a 1º de abril. Portanto, a afirmativa 2 é verdadeira. 3. O horário em que o pôr do sol ocorreu mais cedo foi 17h30. Para verificar o horário, precisamos calcular f(91.25). Substituindo t = 91.25 na função, obtemos f(91.25) = 18.8 - 1.3 * (-1) ≈ 20.1. Isso corresponde a 20h06, não a 17h30. Portanto, a afirmativa 3 é falsa. Assim, a alternativa correta é: b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras.