Um aluno pretende avaliar o seguinte limite: Para isso, de posse de uma calculadora, ele calculou aproximações à esquerda e à direita de x = 1, obt...
Um aluno pretende avaliar o seguinte limite:
Para isso, de posse de uma calculadora, ele calculou aproximações à esquerda e à direita de x = 1, obtendo os seguintes dados:
x f(x)
x
0,9 -30 1,1
0,99 -300 1,01
0,999 -3000 1,001
0,9999 -30000 1,0001
Em relação aos dados apresentados, analise as seguintes afirmacoes:
I. O limite existe porque os limites laterais são números reais iguais.
II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos.
III. O limite não existe porque x é diferente de zero.
Está correto o que se afirma apenas em:
I. O limite existe porque os limites laterais são números reais iguais.
II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos.
III. O limite não existe porque x é diferente de zero.
II.
Para isso, de posse de uma calculadora, ele calculou aproximações à esquerda e à direita de x = 1, obtendo os seguintes dados:
x f(x)
x
0,9 -30 1,1
0,99 -300 1,01
0,999 -3000 1,001
0,9999 -30000 1,0001
Em relação aos dados apresentados, analise as seguintes afirmacoes:
I. O limite existe porque os limites laterais são números reais iguais.
II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos.
III. O limite não existe porque x é diferente de zero.
Está correto o que se afirma apenas em:
I. O limite existe porque os limites laterais são números reais iguais.
II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos.
III. O limite não existe porque x é diferente de zero.
II.
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Ed 
Vamos analisar cada alternativa: I. O limite existe porque os limites laterais são números reais iguais. II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos. III. O limite não existe porque x é diferente de zero. Analisando os dados apresentados, podemos ver que à medida que x se aproxima de 1, f(x) tende ao infinito tanto à esquerda quanto à direita de 1. Portanto, o limite não existe porque os limites laterais são infinitos. Assim, a alternativa correta é: II. O limite não existe porque os limites laterais são infinitos.
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