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Seja T o tempo necessário para concluir uma tarefa. Para estimar a média e a variância de T, observamos uma amostra aleatória T1, T2, ..., T4. Assi...

Seja T o tempo necessário para concluir uma tarefa. Para estimar a média e a variância de T, observamos uma amostra aleatória T1, T2, ..., T4. Assim, os T, são independentes e identicamente distribuídas e têm a mesma distribuição de T. Os dois primeiros valores são iguais a 10, o terceiro é 15, o quarto é 18 e o quinto é 50. Encontre os valores para a média amostral, a variância amostral e o desvio-padrão amostral para essa amostra observada e assinale a alternativa com os valores corretos.

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Para encontrar a média amostral, basta somar todos os valores da amostra e dividir pelo número de elementos: média amostral = (10 + 10 + 15 + 18 + 50) / 5 = 20,6 Para encontrar a variância amostral, precisamos primeiro encontrar a média amostral dos quadrados das diferenças entre cada valor da amostra e a média amostral: (10 - 20,6)² + (10 - 20,6)² + (15 - 20,6)² + (18 - 20,6)² + (50 - 20,6)² = 1206,16 A variância amostral é dada por essa soma dividida pelo número de elementos menos 1: variância amostral = 1206,16 / (5 - 1) = 301,54 O desvio-padrão amostral é a raiz quadrada da variância amostral: desvio-padrão amostral = √301,54 = 17,36 Assim, a alternativa correta é: A) média amostral = 20,6; variância amostral = 301,54; desvio-padrão amostral = 17,36.

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